Question

王老师为学校购买某种篮球，体育用品商店老板给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10个，单价为80元；如果一次性购买多于10个，那么每增加1个，购买的所有篮球的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，王老师一次性购买这种篮球付了1200元．请问王老师购买了多少个这种篮球？

Answer

王老师购买了20个这种篮球.

【解析】

试题分析：设王老师购买了x个这种篮球，王老师买10个篮球，则总价为：10×80=800元＜1200元，所以王老师买的篮球数目超过10个，超过的数目为(x-10)个，购买价格为[80﹣2（x﹣10）]个，根据相等关系：单价×数量=总价，可列方程.求出的解要从两个方面检验，一要检验求出的解是否是原方程的解，二要检验求出的解是否符合实际.

试题解析：【解析】
设王老师购买了x个这种篮球，根据题意得：

[80﹣2（x﹣10）]x=1200，

解得：x1=20，x2=30，

当x=20时，80﹣2（20﹣10）=60（元）

当x=30时，80﹣2（30﹣10）=40（元）＜50不合题意舍去；

答：王老师购买了20个这种篮球．

考点：列一元二次方程解决实际问题.