Question

如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，则下列结论不成立的是（　　）

A．OC//AE        B．EC=BC C．∠DAE=∠ABE     D．AC⊥OE

Answer

D

【解析】

试题分析：∵点C是的中点    ∴= 

∴EC=BC  ∠CAE=∠CAB即∠BAE=2∠CAB

∵∠BOC=2∠CAB   ∴OC//AE

∵ AB是直径   ∴∠BEA=90°    ∴∠ABE+∠EAB=90°

∵AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A   

∴DA⊥BA   ∴∠DAB=90°即∠DAE+∠EAB=90°   ∴∠DAE=∠ABE

所以A、B、C选项都正确，由于点D和点E的不确定性，D选项不一定成立(如下图).

考点：1、圆周角定理；2、弧、弦、圆心角定理；3、平行线的判定.