Question

如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△的位置，若AE=1，BE=2，CE=3，则∠=         度.

Answer

135

【解析】

试题分析：∵△CBE′是由△ABE旋转90°得到的   ∴△CBE′≌△ABE   ∠EBE′=90° 

 ∴BE′= BE=2   CE′=AE=1

 ∴在Rt△EBE′中，

                               ∠BE′E=∠BEE′=45°

∵    ∴

∴△ECE′是直角三角形，∠EE′C=90°

∴∠BE′C=∠BE′E+∠EE′C=45°+90°=135°.

考点：1、旋转图形的性质；2、勾股定理及其逆定理；3、等腰直角三角形的性质.