如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是...

如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点.若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为．

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10.5 【解析】试题分析：如图，连接OA、OB，∵∠ACB=30°，∴∠AOB=60° 又∵OA=OB，∴△OAB是等边三角形，AB=OB=7 ∵E、F是AC、BC的中点 ∴EF=AB=3.5 GE+FH的值是当GH取最大值14时最大，14—3.5=10.5 . 考点：1、圆周角定理；2、等边三角形的判定；3、三角形中位线.

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考点分析：

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如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点B（0，），点A在第一象限且AB⊥BO，点E是线段AO的中点，点M在线段AB上．若点B和点E关于直线OM对称，且则点M的坐标是 ( ， ) ．