Question

若x₁，x₂（x₁＜x₂）是方程（x－a）（x－b）=1（a＜b）的两个根，则实数x₁，x₂，a，b的大小关系为(    )

A．x₁＜x₂＜a＜b   B．x₁＜a＜x₂＜b   C．x₁＜a＜b＜x₂    D．a＜x₁＜b＜x₂

Answer

C.

【解析】

试题分析：因为x1和x2为方程的两根，所以满足方程（x－a）（x－b）= 1，再由已知条件x1＜x2、a＜b结合图象，可得到x1，x2，a，b的大小关系．

解答：【解析】
用作图法比较简单，首先作出（x－a）（x－b）=0图象，（开口向上的，与x轴有两个交点），

再向下平移1个单位，就是（x-m）（x-n）=1，这时与x轴的交点就是x1，x2，画在同一坐标系下，

很容易发现：x1＜a＜b＜x2．

故选C．

考点：抛物线与x轴的交点．