Question

某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．为占有市场份额，在确保盈利的前提下，售价多少元时，每星期盈利为6120元.

Answer

详见解析.

【解析】

试题分析：此题是一元二次方程的实际问题.设售价为x元，则每件的利润为（x-40）元，由每降价1元，可多卖20件得：降价（60-x)元可增加销量20（60-x）件，即降价后的销售量为[300+20（60-x）]件；根据销售利润=销售量×每件的利润，可列方程求解。需要注意的是在实际问题中，要注意分析方程的根是否符合实际问题，对于不合题意的根要舍去。

试题解析：

【解析】
设售价为x元时，每星期盈利为6120元，

由题意得（x﹣40）[300+20（60﹣x）]=6120，

解得：x1=57，x2=58，

由已知，要多占市场份额，故销售量要尽量大，即售价要低，故舍去x2=58，

答：售价为57元时，每星期盈利为6120元。

考点：一元二次方程的实际问题.