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如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,∠B=30°,延长BA到D使∠BDC=30°....

如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,∠B=30°,延长BA到D使∠BDC=30°.

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(1)求证:DC是⊙O的切线.

(2)若AB=2,求DC的长.

 

详见解析. 【解析】 试题分析:(1)求证是⊙的切线,只需证明圆心到线段的距离等于半径即可.即求证。因为弧所对的圆心角是其所对的圆周角的2倍,所以,因为,所以、,即,所以是⊙的切线. (2)由(1)可知,所求为的一直角边,因此可用勾股定理求解。由,可得,由,,可得.所以,即. 试题解析: (1)证明:连接 ∵ ∴ ∵ ∴ ∵是⊙的半径 ∴是⊙的切线. (2)【解析】 ∵ ∴ ∵, ∴ 在中, ∴ 考点:1、切线的判定.2、勾股定理.
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考点分析:
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