Question

如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.

（1）在图中作出△ABC关于直线对称的△A₁B₁C₁；（要求A与A₁，B与B₁，C与C₁相对应）

（2）作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A₂B₂C；

（3）在⑵的条件下直接写出点B旋转到B₂所经过的路径的长.（结果保留π）.

Answer

详见解析.

【解析】

试题分析：(1)关键是先确定的各点关于直线对称的点，然后连成即可求解.

关键是先确定绕点顺时针旋转后三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置，然后连线即可求解.

点旋转到所经过的路径的长度，即以为圆心，以为半径，圆心角为的扇形的弧长.由图得扇形的半径，根据弧长公式可得，.

试题解析：

如图所示，即为所求.

如图所示，即为所求.

点旋转到所经过的路径的长为.

考点：1、轴对称作图.2、旋转作图.3、弧长公式.