Question

如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B， CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（     ）

A.5                    B.10                   C.15                  D.20

Answer

B

【解析】

试题分析：切线长定理：定义从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线，平分两条切线的夹角.

∵PA、PB切⊙O于A、B，

∴PA=PB=5；

同理，可得：EC=CA，DE=DB；

∴△PDC的周长=PC+CE+DE+DP=PC+AC+PD+DB=PA+PB=2PA=10．

考点：切线长定理