Question

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（-2，3）、B（-3，1）.△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A₁OB_1。

（1）画出△A₁OB₁；

（2）点A₁的坐标为          ；

（3）点A旋转到点A₁所经过的路线长为_____________.（结果保留π）

Answer

（1）如下图；（2）（3，2）；（3）

【解析】

试题分析：（1）根据旋转变换的特征分别作出点A、B绕点O顺时针旋转90°后得到的对应点，再顺次连接即可得到结果；（2）根据（1）中作出的绕点O顺时针旋转90°后得到的三角形即可得到结果；（3）仔细分析图形可得点A旋转到点A1所经过的路线为以O为圆心，OA长为半径的弧长，再根据弧长公式求解.

试题解析：（1）如图所示：

（2）点A1的坐标为（3，2）；

（3）点A旋转到点A1所经过的路线长为.

考点：1.基本作图；2.坐标与图形变化；3.弧长公式