Question

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的处，并且∥BC，则CD的长是（     ）.

A.   　          B. 6                   C.    　           D.

Answer

A.

【解析】

试题分析：根据题意可知，四边形ECDC’是菱形．先设CD=x，再根据比例线段可求出CD的长．

∵将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB上的C’处，

∴△DC’E≌△DCE，

∴∠C’ED=∠CED，∠C’DE=∠CDE，

∵C’D∥BC，

∴∠DEC=∠C’DE，

∴∠C’ED=∠CED=∠C’DE=∠CDE，

∴DC’=EC’=EC=CD，

∴四边形C’ECD是菱形，

又∵C’D∥BC，

∴，

∵

设CD=x，

∴

∴

故选A.

考点: 1.勾股定理；2.翻折变换（折叠问题）．