Question

设点的坐标（，），其中横坐标可取－1，2，纵坐标可取－1， 1，2，

（1）求出点的坐标的所有等可能结果（用树形图或列表法求解）；

（2）求点与点（1，－1）关于原点对称的概率。

Answer

【解析】

试题分析：列举出所有情况，让所求的情况数除以总情况数即为所求的概率．

试题解析：（解法一）

（1）列举所有等可能结果，画出树状图如下

由上图可知，点A的坐标的所有等可能结果为：（-1，-1）、（-1，1）、（-1，2）、（2，-1）、（2，1）、（2，2），共有6种，

（2）由（1）知，能与点B（1，-1）关于原点对称的结果有1种．

∴P（点A与点B关于原点对称）=

（解法二）（1）列表如下

-1

1

2

-1

（-1，-1）

（-1，1）

（-1，2）

2

（2，-1）

（2，1）

（21，2）

由一表可知，点A的坐标的所有等可能结果为：（-1，-1）、（-1，1）、（-1，2）、（2，-1）、（2，1）、（2，2），共有6种，

（2）由（1）知，能与点B（1，-1）关于原点对称的结果有1种．

∴P（点A与点B关于原点对称）=

考点: 列表法与树状图法；关于原点对称的点的坐标．