Question

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系后，点A，B，C的坐标分别为（1，1），（4，2），（2，3）．

（1）画出△ABC向左平移4个单位，再向上平移1个单位后得到的△A₁B₁C₁；

（2）画出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂；

（3）以点A，A₁，A₂为顶点的三角形的面积为　    　．

Answer

(1)详见解析；（2）详见解析；（3）   5   .

【解析】

试题分析：（1）分别将点A、B、C向左平移4个单位，再向上平移1个单位，得到A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1，即可得到ΔA1B1C1;(2)分别作点A、B、C关于点O对称的点A2、B2、C2，然后依次连接得到ΔA2B2C2;(3)将ΔAA1A2放在矩形ADEF中观察，它的面积是矩形面积减去三个三角形ΔA1A2D,ΔAA2E,ΔAA1F的面积得到的.

试题解析：（1）如图所示，△A1B1C1就是所求画的三角形；

（2）如图所示，△A2B2C2就是所求画的三角形；

（3） 5 ．

考点：1、利用平移作图；2、利用中心对称作图；3、格点三角形面积的计算.