Question

如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁ ；

（2）画出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂ ；

（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A₃B₃C₃ ．

Answer

（1）、（2）、（3）作图详见解析.

【解析】

试题分析：（1）根据平移的规律：一个图形向右平移5个单位，则该图形上各点均向右平移5个单位，依次找出A、B、C三点向右平移5个单位后的对应点A1、B1、C1 ，然后顺次连接可得出△A1B1C1 ；（2）根据轴对称的作图规律：各对应点的连线被对称轴垂直平分.依次找出A、B、C三点关于x轴的对称点A2、B2、C2 ，然后再顺次连接即可得到△A2B2C2 ；（3）根据旋转中心对称的规律：旋转后旋转中心平分各对应点的连线，依次找出A，B，C的对应点A3、B3、C3 ；然后顺次连接即可得到△A3B3C3 ．

试题解析：

【解析】
（1）如图所示：△A1B1C1就是所求画的三角形；

（2）如图所示：△A2B2C2就是所求画的三角形；

（3）如图所示：△A3B3C3就是所求画的三角形．

考点：1、平移变换；2、轴对称变换；3、旋转变换.