平面直角坐标系中,点P(-3,4)与半径为5的⊙O的位置关系是
A.在⊙O内 B.在⊙O上 C.在⊙O外 D.不能确定
若是二次根式,则x的取值范围是
A. B. C. D.
如图,已知抛物线与x轴交于点B、C,与y轴交于点E,且点B在点C的左侧.
(1)若抛物线过点M(-2,-2),求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,解答下列问题:
①求出△BCE的面积;
②在抛物线的对称轴上找一点P,使CP+EP的值最小,求出点P的坐标.
(如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,翻折∠C,使点C落在斜边AB上某一点D处,折痕为EF(点E、F分别在边AC、BC上).
(1)若△CEF与△ABC相似.
①当AC=BC=2时,AD的长为_________;
②当AC=3,BC=4时,AD的长为_________;
(2)当点D是AB的中点时,△CEF与△ABC相似吗?请说明理由.
某批发商以每件50元的价格购进800件T恤,第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元,设第二个月单价降低x元.
(1)填表:
时间 |
第一个月 |
第二个月 |
清仓时 |
单价(元) |
80 |
|
40 |
销售量(件) |
200 |
|
|
(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元,那么第二个月的单价应是多少元?
如图,⊙O的直径AB=6cm,P是AB延长线上的一点,过点P作⊙O的切线,切点为C,连接AC,BC.
(1)若∠CPA=30°,求PC的长;
(2)探究:当点P在AB的延长线上运动时,是否总存在∠PCB=∠CAB?若存在,请证明;若不存在,请说明理由.