Question

如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，⊙O分别切AC，BC于点D，E，圆心O在AB上，则⊙O的半径r为

A．2cm      B．4cm     C．cm         D．cm

Answer

C.

【解析】

试题分析：在Rt△ABC中，，连接OD和OE，设⊙O的半径为r，根据切线的性质知，OE⊥CD，OD⊥AC，又因为∠C＝90°，所以CD=OE=r，AD=5-r，可证△AOD∽△ABC,进而可得：，

即.在Rt△ODA中，，解得，（不合题意，舍去）.故选C.

考点：1、切线的性质；2、勾股定理.