Question

如图，点A是正比例函数y=﹣x与反比例函数y=在第二象限的交点，AB⊥OA交x轴于点B，△AOB的面积为4，则k的值是_____________.

Answer

-4.

【解析】

试题分析：反比例系数k的几何意义：过双曲线上的任意一点分别向两条坐标作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．该知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．同时考查了正比例函数的性质，等腰三角形的性质．过点A作AC⊥OB于C，先由正比例函数的性质及AB⊥OA，得出△AOB是等腰直角三角形，根据等腰三角形三线合一的性质得出BC=OC，则2S△AOC=S△AOB=4，所以k=±4，由反比例函数的图象在第二象限可知：k<0.故k=-4.

考点：1、反比例函数系数k的几何意义；2、等腰直角三角形．