Question

山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

（1）每千克核桃应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

Answer

（1）降价4元或6元；（2）应按原售价的九折出售．

【解析】

试题分析：本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据题目中的等量关系列出方程．（1）设每千克核桃降价x元，则实际售价为元，即每千克的利润为元；可增加销售量千克，即销售量为千克；利用销售量×每件利润=2240元列出方程求解即可；(2)由（1）中结论可知：为了尽可能让利于顾客应下降6元，求出此时的销售单价即可确定几折．

试题解析：

【解析】
设每千克核桃应降价x元．根据题意，得

化简得：

解得：，

答：每千克核桃应降价4元或6元．

【解析】
由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元．因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元．此时，售价为：60﹣6=54（元），

∴54÷60=0.9

答：该店应按原售价的九折出售．

考点：一元二次方程的应用．