Question

如图，抛物线经过点A（6，0）、B（0，－4）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若抛物线对称轴与x轴交于点C，连接BC，点P在抛物线对称轴上，使△PBC为等腰三角形，请写出符合条件的所有点P坐标．（直接写出答案）

Answer

（1）（2）．

【解析】

试题分析：（1）把点（6，0）、（0，－4）代入抛物线得，．可得

．

（2）点在抛物线对称轴上，当时；当以为圆心；以的长为半径画圆交直线点；当以为圆心，以的长为半径画圆交直线两点，

试题解析：∵抛物线经过A（6，0）、B（0，－4）

∴            1分

∴

∴            3分

∴         5分

（2）．

考点：１．待定系数法求二次函数的解析式．２．等腰三角形性质．