Question

已知：如图所示，正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,连接BE、DG.

线段BE、DG有怎样的关系？请证明你的结论.

Answer

见试题解析．

【解析】

试题分析：利用正方形的性质，找到三角形全等条件，证明三角形全等得到，延长，交与点，连结有以上三角形全等得．

试题解析： 

四边形和四边形为正方形

                 3分

在△EAB和△GAD中,

∴△EAB≌△GAD(SAS)         5分

∴BE=DG            6分

延长BE，交DG与点H，连结BD

∵△EAB≌△GAD

∴∠EBA=∠GDA           7分

∵∠DAB=90°

∴∠ADB+∠DAB=90°

∴∠ADB+∠DAE+∠EBA=90°         8分

∴∠ADB+∠DAE+∠GDA=90°

∴∠DHB=90°      ∴BE⊥DG         9分

考点：１．正方形的性质２．三角形全等判定和性质．