Question

某文具店销售一种进价为10元/个的签字笔，物价部门规定这种签字笔的售价不得高于14元/个，根据以往经验：以12元/个的价格销售，平均每周销售签字笔100个；若每个签字笔的销售价格每提高1元，则平均每周少销售签字笔10个. 设销售价为x元/个.

（1）该文具店这种签字笔平均每周的销售量为            个（用含x的式子表示）；

（2）求该文具店这种签字笔平均每周的销售利润w（元）与销售价x（元/个）之间的函数关系式；

（3）当x取何值时，该文具店这种签字笔平均每周的销售利润最大？最大利润是多少元？

Answer

（1）（220－10x）；（2）（３）当x=14时，该文具店这种签字笔平均每周的销售利润最大是320元．

【解析】

试题分析：用含的式子表示文具店这种签字笔平均每周的销售量为（220－10x）个，列出函数关系式，再运用二次函数的性质解决问题，由题意可知所以x=1４时，最大为320.

试题解析：（1）（220－10x）；

（2）            3分

           5分

           6分

∵抛物线的开口向下，在对称轴直线x=16的左侧，随的增大而增大.8分

由题意可知，            9分

∴当x=14时，最大为320.

∴当x=14时，该文具店这种签字笔平均每周的销售利润最大是320元.

考点：１．根据实际问题列函数关系式． ２．二次函数的性质．