Question

一天晚上，黎明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m，已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长．（结果精确到0.1m）．

Answer

6.1m

【解析】

试题分析：根据AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA=MA得到MA∥CD∥BN，从而得到△ABN∽△ACD，利用相似三角形对应边的比相等列出比例式求解即可．

试题解析：设CD长为x米，

∵AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA=MA

∴MA∥CD，BN∥CD

∴EC=CD=x

∴△ABN∽△ACD                      （5分）

∴     即

解得：x=6.125≈6.1

∴路灯高CD约为6.1m               （10分）

考点：相似三角形的应用．