Question

如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB＝4，BC＝5，则tan∠AFE的值为__________

Answer

．

【解析】

试题分析：由四边形ABCD是矩形，可得：∠A=∠B=∠D=90°，CD=AB=4，AD=BC=5，由折叠的性质可得：∠EFC=∠B=90°，CF=BC=5，由同角的余角相等，即可得∠DCF=∠AFE，然后在Rt△DCF中，即可求得答案：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠A=∠B=∠D=90°，CD=AB=4，AD=BC=5，

由题意得：∠EFC=∠B=90°，CF=BC=5，

∴∠AFE+∠DFC=90°，∠DFC+∠FCD=90°，

∴∠DCF=∠AFE，

∵在Rt△DCF中，CF=5，CD=4，

∴DF=3，

∴tan∠AFE=tan∠DCF=．

故答案为：．

考点：翻折变换（折叠问题）．