Question

如图,是一块直角边长为2cm的等腰直角三角形的硬纸板,在期内部裁剪下一个如图1所示的正方形,设得到的剩余部分的面积为；再分别从剩下的两个三角形内用同样的方式裁剪下两个正方形,如图2所示,设所得到的剩余部分的面积为；再分别从剩余的四个三角形内用同样的方式裁剪下四个正方形,如图3所示,设所得到的剩余部分的面积为；.........,如此下去,第n个裁剪后得到的剩余部分面积=        ．

Answer

．

【解析】

试题分析：根据题意得：原等腰直角三角形的面积=×22=2，

S1=2×，

S2=S1=2××=2×（）2，

S3=S2=×2×（）2=2×（）3，

…，

第n个裁剪后得到的剩余部分面积Sn=2×（）n=．

故答案是．

考点：等腰直角三角形的性质．