Question

如图，已知△ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F，且AE=CF，BE、AF交于点D，则∠BDF＝______．

Answer

60°.

【解析】

试题分析：∵△ABC是等边三角形，

∴∠BAC=∠ABC=∠C=60°，AB=AC，

又∵AE=CF，

∴△ABE≌△ACF（SAS），

∴∠ABE=∠CAF，

∴∠BDF=∠BAD+∠ABE=∠BAD+∠CAF=∠BAC=60°.

考点：1.等边三角形的性质；2.全等三角形的性质和判定；3.三角形的外角的性质.