已知：关于的二次函数y=px2-(3p+2)x+2p+2(p>0）（1）求证：...

已知：关于的二次函数y=px²-(3p+2)x+2p+2(p>0）

（1）求证：无论p为何值时,此函数图象与x轴总有两个交点;

（2）设这两个交点坐标分别为（x₁,0）,（x₂,0）（其中x₁＜x₂）且S=x₂-2x₁,求S关于P的函数解析式

（1）证明过程见解析;（2）．【解析】试题分析：（1）借助根的判别式来证明; （2）令y=0,用公式法求出两个交点坐标,确定,再代入S = x2-2x1,得到S关于P的函数解析式．试题解析：（1）∵,且＞0, ∴＞0, ∴无论为何值,此函数图象与x轴总有两个交点; （2）令y=0得：或1, ∵＞0, ∴＞1, 又＜, ∴, ∴,即S关于P的函数为：．考点：1. 根的判别式,2. 函数关系式．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

甲口袋中装有两个相同的小球,它们分别写有1和2;乙口袋中装有三个相同的小球,它们分别写有3.4和5;丙口袋中装有两个相同的小球,它们分别写有6和7．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．请你用画树状图的方法求:

(1)取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？

(2)取出的3个小球上全是奇数的概率是多少？

查看答案

已知抛物线y=ax²+bx+c经过（-1,0）,(0,-3),(2,-3)三点,求这条抛物线的解析式,并指出对称轴和顶点坐标.

查看答案

（1）计算：.