如图，AC∥BD，AD与BC相交于O，∠A＝45°，∠B＝30°，那么∠AOB等...

如图，AC∥BD，AD与BC相交于O，∠A＝45°，∠B＝30°，那么∠AOB等于（　　　）

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A.75°　　　　B.60° C.45°　　　　D.30°

A. 【解析】试题分析：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和,由题, ∵AC∥BD，∴∠C=∠B=30°, ∵∠AOB 是△AOC的一个外角, ∴∠AOB=∠C+∠A= 45°+30°=75°，选A. 考点：平行线的性质和三角形的外角.

考点分析：

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已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（　　）

A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm

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下列运算正确的是（　　　　）

A.x⁴·x³=x¹² B.（x³）⁴＝x⁷

C.x⁴÷x³=x(x≠0) D.x⁴+x⁴=x⁸

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若分式的值为零，则x的值为（　　　　　）

A.　1　　　　B.　－1　　　　　C.　±1　　　　D.　0

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已知：如图,直线与x轴相交于点A,与直线相交于点P.动点E从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿着OPA的路线向点A匀速运动（E不与点O,A重合）,过点E分别作EF⊥x轴于F,EB⊥y轴于B.设运动t秒时,矩形EBOF与△OPA重叠部分面积为S.

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（1）求点P的坐标;

（2）请判断△OPA的形状并说明理由;

（3）请探究S与t之间的函数关系式,并指出t的取值范围.

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如图所示,某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围成,若花园的BC边长为x米,花园的面积为y（m²）

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（1）求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

（2）满足条件的花园面积能达到200m²吗？若能,求出此时x的值;若不能,说明理由;

（3）请结合题意,判断当x取何值时,花园的面积最大？

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