△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，AC=A'C'，∠C=60°，AD、...

△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，AC=A'C'，∠C=60°，AD、A'D'分别为BC、B'C'边上的高，且AD=A'D'，则∠C'的度数为（）.

A．60° B．120° C．60°或30° D．60°或120°

D．【解析】试题分析：先根据题意画出图形，再利用全等三角形的性质解答，画图时要注意∠C为锐角和钝角两种情况讨论．（1）当为锐角时，如图1所示， ∵，，，， ∴， ∴；（2）当为钝角时，如图3所示， ∵，，，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，即． ∴或．故选D．考点：全等三角形的判定与性质.

考点分析：

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如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．以上结论正确的( ) ．

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A．只有① B．只有② C．只有③ D．有①和②和③

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有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（　　）.

A．a+b B．2a+b C．3a+b D．a+2b

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计算：（－2　）²⁰¹²×（）²⁰¹³＝　　　　　　　.

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若a+b＝5，ab＝3，则a²+b²＝　　　　　　　　.

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如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若BC＝4，则BE＋CF＝　　.

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