Question

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，以AC为腰作等腰直角三角形ACD ，则线段BD的长为           ．

Answer

2或.

【解析】

试题分析：①以A为直角顶点，向外作等腰直角三角形DAC，

图①

∵∠DAC=90°，且AD=AC，

∴BD=BA+AD=1+1=2；

②以C为直角顶点，向外作等腰直角三角形ACD，

图②

连接BD，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于E．

∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACD=90°，

∴∠DCE=45°，

又∵DE⊥CE，

∴∠DEC=90°，

∴∠CDE=45°，

∴

在中，

∴

考点：等腰直角三角形