Question

某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，下图是甲、乙两车间的距离（千米）与乙车出发（时）的函数的部分图像.

（1）A、B两地的距离是           千米，乙车出发          小时与甲相遇；

（2）求乙车出发1.5小时后直至到达A地的过程中，与的函数关系式及的取值范围；

（3）乙车出发多长时间，两车相距100千米？

Answer

（1）240;2;(2)分情况讨论见解析；（3）100km.

【解析】

试题分析：（1）根据图象可以知道，在图中A、B两地的距离就是y轴最大值；相遇时间为2小时；（2）根据乙车出发之后的用时进行分类求【解析】
①当时；②当；③当时三个时间段求出函数解析式；（3）根据前面问题的结论可以得到甲、乙的速度分别为80,60；当在1.5小时的时候可知两车的距离为100千米，也可以令两车的距离为100千米即y=100km可以求出x的值，由此可以得到相应的时间段.

试题解析：（1）240;2 .

（2）乙车出发1.5小时，y=30，∴过（1.5,30），乙车出发2小时，y=0, ∴过（2,30）；乙车出发2.5小时，甲开始运动，此时y=30，∴过（2.5,30），乙车出发4小时，甲乙分别到达目的地，此时y=240, ∴过（4,240）

①当时，，解之得，∴y=-60x+120,

②当时，，解之得，∴y=60x-120,

③当时，，解之得，∴y=140x-320,

（3）甲、乙的速度分别为80,60，∴在1.5小时前，当时，相距100km,

当x>2.5时，把y=100代入y=140x-320解得x=3，即3小时的时候，相距100km.

考点：一次函数的应用