Question

已知m、n是关于x的一元二次方程x²－3x＋a＝0的两个解，若（m－1）（n－1）=－6，则a的值为                         。

Answer

-4．

【解析】

试题分析：根据一元二次方程的根与系数的关系得出：m+n=3，mn=a，再把（m－1）（n－1）=－6化简后，把m+n=3，mn=a代入即可求出a的值．

∵m，n是一元二次方程x2－3x＋a＝0的两根，

∴m+n=3，mn=a

∵（m-1）(n-1)=-6

∴mn-（m+n）+1=-6

∴a-3+1=-6

解得：a=-4．

考点：根与系数的关系．