Question

如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm²）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（      ）

A、

B、      

C、当0＜t≤10时，    

D、当时，△PBQ是等腰三角形

Answer

D

【解析】

试题分析：（1）结论A正确，理由如下：

分析函数图象可知，BC=10cm，ED=4cm，

故AE=AD﹣ED=BC﹣ED=10﹣4=6cm.

（2）结论B正确，理由如下：

如图，连接EC，过点E作EF⊥BC于点F，

由函数图象可知，BC=BE=10cm，，

∴EF=8。∴.

（3）结论C正确，理由如下：

如图，过点P作PG⊥BQ于点G，

∵BQ=BP=t，∴.

（4）结论D错误，理由如下：

当t=12s时，点Q与点C重合，点P运动到ED的中点，

设为N，如图，连接NB，NC.

此时AN=8，ND=2，由勾股定理求得：NB=，NC=.

∵BC=10，∴△BCN不是等腰三角形，即此时△PBQ不是等腰三角形.

故选D.

考点：动点问题的函数图象.