Question

上饶县道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程．

（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

（2）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？

Answer

（1）60，30；（2）36.

【解析】

试题分析：（1）利用甲20天的工作量+乙20天的工作量=1，列方程求出即可即可；

（2）关系式为：甲需要的工程费+乙需要的工程费≤64，进而求解．

（1）设乙单独完成此项工程需要x天，则甲单独完成此项工程需要（x+30）天．

根据题意得出：，

解得：x=-20或x=30，

经检验x=-20或x=30是原方程的解，但x=-20不合题意，应舍去．

∴x+30=60，

答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天，30天；

（2）设甲单独做了y天，根据题意得出：，

解得：y≥36.

答：甲工程队至少要单独施工36天．

考点：1.分式方程的应用；2.一元一次不等式的应用．