Question

为进一步规范教育教学行为，切实减轻学生的课业负担，某校想了解本校九年级学生家庭作业用时情况．

（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到九年级（1）班去调查全体同学．”乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学．”丙同学说：“我到九年级每个班随机调查一定数量的同学．”这三位同学中，       同学的调查方式最合理．

（2）他们采用了最合理的调查方式收集数据，并绘制了如下统计表和扇形统计图．

请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：

①       ，       ；

②在扇形统计图中，“多于2小时”所对应的扇形的圆心角的度数是       ；

③若该校九年级有900名学生，请你估计有多少学生家庭作业用时不超过1．5小时．

Answer

（1）丙；（2）①100，0.15；②36°；③675.

【解析】

试题分析：（1）采用随机调查的方式比较合理，随机调查的关键是调查的随机性，这样才合理.

（2）①用1～1.5小时类的频数除频率即可求得a值，用1.5～2小时类的人数除以总人数即可求得b值；

②求得多于2小时类的频率乘以360°即可；

③用总人数乘以少于1小时与1～1.5类之和的频率即可求用时不超过1．5小时的人数．

（1）∵调查的人数较多，范围较大，

∴应当采用随机抽样调查，

∵到六年级每个班随机调查一定数量的同学相对比较全面，

∴丙同学的说法最合理．

（2）①∵用时1～1.5小时的有60人，频率为60%，

∴a=60÷60%=100，b=15÷100=0.15.

②∵用时多于2小时的频率为：1-0.15-0.6-0.15=0.1，

∴用时多于2小时所对应的扇形的圆心角的度数为：360×0.1=36°.

③∵样本中用时不超过1．5小时的频率为0.15+0.6=0.75，

∴该校九年级家庭作业用时不超过为：900×0.75=675人．

考点：1.频数（率）分布表；2.全面调查与抽样调查；3.用样本估计总体；4.扇形统计图．