Question

某校举办校庆活动时，要从八年级（一）班和（二）班中各选取10名女同学组成迎宾队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）

（一）班：168  167  170  165  168  166  171  168   167  170

（二）班：165  167  169  170  165  168  170  171   168  167

（1）请你通过计算，补充完成下面的统计分析表.

（2）若只选一个班的学生去迎宾，请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．

Answer

(1)3.2,6；168，168；（2）选择方差做标准，一班可能被选取．

【解析】

试题分析：（1）根据方差、中位数及极差的定义进行计算，得出结果后补全表格即可；

（2）应选择方差为标准，哪班方差小，选择哪班．

试题解析：（1）二班女生的身高，取a=170，则二班每个同学的身高减去170得：-5，-3，-1，0，-5，-2，0，1，-2，-3.

二班女生的身高平均数=170+(－5－3－1+0－5－2+0+1－2－3)=170－2=168(cm)

一班的方差= [(168－168)2+(167－168)2+(170－168)2+…+(170－168)2]=3.2(cm)2；

二班的中位数为168（cm）；

一班的极差为171－165=6（cm）；

补全表格如下：

班级

平均数

（cm）

方差

（cm2）

中位数

（cm）

极差

（cm）

一班

168

3.2

168

6

二班

168

3.8

168

6

（2）选择方差做标准，∵一班方差＜二班方差，

∴一班可能被选取．

考点：1.方差；2.加权平均数；3.中位数；4.极差；5.统计量的选择．