Question

如图，Rt△ABO在直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，AO=10，，反比例函数的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则BD =        ．

Answer

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【解析】

试题分析：先根据正弦的定义求出AB=6，再利用勾股定理计算出OB=8，则A点坐标为（8，6），由于C点为OA的中点，所以C点坐标为（4，3），根据反比例函数图象上点的坐标特征得到反比例函数解析式为y= ，再确定D点坐标，即可得到BD的长．

∵AB⊥x轴于点B，

∴∠ABO=90°

∴sin∠AOB=，而OA=10，

∴AB=6，

∴OB=，

∴A点坐标为（8，6），

∵C点为OA的中点，

∴C点坐标为（4，3），

∴k=3×4=12，

∴反比例函数解析式为y=，

把x=8代入得y=，

∴D点坐标为（8，），

∴BD=

考点：反比例函数图象上点的坐标特征．