Question

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别是一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）=0的两根，且O₁O₂=2，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是　　．

Answer

相交

【解析】

试题分析：本题可根据方程解出两个半径的值，将两个半径的和或差与圆心距比较，若d＞R+r则两圆相离，若d=R+r则两圆外切，若d=R﹣r则两圆内切，若R﹣r＜d＜R+r则两圆相交．本题可把半径的值代入，看符合哪一种情况．

试题解析：解方程（x﹣1）（x﹣2）=0，得x1=1，x2=2，

∵2﹣1=1＜2＜2+1=3，

所以两圆相交．

考点：1.圆与圆的位置关系；2.解一元二次方程-因式分解法．