Question

如图，A（，1），B（1，），将∆AOB绕点O旋转150⁰后，得到∆A^’OB^’，则此时点A的对应点A^’的坐标为（）

A.（-，1）                B.（-2，0）

C.（-1，-）或（-2,0）     D.（-，-1）或（-2,0）

Answer

C.

【解析】

试题分析：∵A（，1），B（1，），

∴tanα=，

∴OA与x轴正半轴夹角为30°，OB与y轴正半轴夹角为30°，

∴∠AOB=90°-30°-30°=30°，

根据勾股定理，，，

①如图1，顺时针旋转时，

∵150°+30°=180°，

∴点A′、B关于原点O成中心对称，

∴点A′（-1，-）；

②如图2，逆时针旋转时，

∵150°+30°=180°，

∴点A′在x轴负半轴上，

∴点A′的坐标是（-2，0）．

综上所述，点A′的坐标为（-1，-）或（-2，0）．

故选C．

考点: 坐标与图形变化-旋转．