Question

若二次函数y=（x-m）²-1，当x<1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是______

Answer

m≥1.

【解析】

试题分析：根据二次函数的解析式的二次项系数判定该函数图象的开口方向、根据顶点式方程确定其图象的顶点坐标，从而知该二次函数的自变量的取值范围．

试题解析：∵二次函数的解析式y=（x-m）2-1的二次项系数是1，

∴该二次函数的开口方向是向上；

又∵该二次函数的图象的顶点坐标是（m，-1），

∴当x≤m时，即y随x的增大而减小；

而已知中当x＜1时，y随x的增大而减小，

∴m≥1.

考点: 二次函数的性质．