Question

已知关于x、y的方程组的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围．

Answer

a的取值范围是﹣＜a＜2．

【解析】

试题分析：先利用加减消元法求出x、y，然后列出不等式组，再求出两个不等式的解集，然后求公共部分即可．

试题解析：，

①×3得，15x+6y=33a+54③，

②×2得，4x﹣6y=24a﹣16④，

③+④得，19x=57a+38，

解得x=3a+2，

把x=3a+2代入①得，5（3a+2）+2y=11a+18，

解得y=﹣2a+4，

所以，方程组的解是，

∵x＞0，y＞0，

∴，

由①得，a＞﹣，

由②得，a＜2，

所以，a的取值范围是﹣＜a＜2．

考点：1.解二元一次方程组2.解一元一次不等式组．