Question

在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字，，，的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.

（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；

（2）求小强、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数的图象上的概率；

（3）求小强、小华各取一次小球所确定的数x、y满足的概率.

Answer

（1）表格见解析；

（2）P（点落在一次函数的图象上）=；

（3）P（）=．

【解析】

试题分析：（1）列表得出所有等可能的情况数即可；

（2）找出所确定的点（x，y）落在一次函数y=x﹣1的图象上的情况数，即可求出所求的概率；

（3）找出所确定的数x、y满足y=x﹣1的情况数，即可求出所求的概率．

试题解析：（1）列表如下：

y

x

﹣1

﹣2

﹣3

﹣4

﹣1

（﹣1，﹣1）

（﹣1，﹣2）

（﹣1，﹣3）

（﹣1，﹣4）

﹣2

（﹣2，﹣1）

（﹣2，﹣2）

（﹣2，﹣3）

（﹣2，﹣4）

﹣3

（﹣3，﹣1）

（﹣3，﹣2）

（﹣3，﹣3）

（﹣3，﹣4）

﹣4

（﹣4，﹣1）

（﹣4，﹣2）

（﹣4，﹣3）

（﹣4，﹣4）

（2）所有等可能的情况有16种，其中所确定的点（x，y）落在一次函数y=x﹣1的情况有3种，分别为（﹣1，﹣2）；（﹣2，﹣3）；（﹣3，﹣4），则P（点落在一次函数的图象上）=；

（3）所有等可能的情况有16种，其中所确定的数x、y满足y=x﹣1的情况有3种，（﹣1，﹣2）；（﹣2，﹣3）；（﹣3，﹣4），则P（）=．

考点：1.列表法与树状图法2.一次函数图象上点的坐标特征．