Question

如图，在矩形ABCD内，以BC为一边作等边三角形EBC，连接AE，DE．若BC＝2，ED＝，则AB的长为（    ）

A．2       B．2           C．＋       D．2＋

Answer

C．

【解析】

试题分析：过E作EF⊥AD，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴EG⊥BC，

∵△BEC为边长2的等边三角形，

∴EB=2，BG=1，

根据勾股定理得：EG=，

由对称性得到△AED为等腰三角形，即AE=DE，

∵DE=，FD=AD=1，

∴根据勾股定理得：EF=，

则AB=FG=FE+EG=+．

故选C．

考点：1.等边三角形的性质2.矩形的性质．