Question

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，BC=8，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则梯形ABCD的周长为（    ）

A．21      B．18      C．      D．10

Answer

A．

【解析】

试题分析：延长AE交BC于F，

∵AE是∠BAD的平分线，

∴∠BAF=∠DAF，

∵AD∥CB，

∴∠DAF=∠AFB，

∴∠BAF=∠AFB，

∴AB=BF，

∵AB=5，BC=8，

∴CF=8﹣5=3，

∵AD∥BC，AE∥CD，

∴四边形AFCD是平行四边形，

∴AD=CF=3．

梯形ABCD的周长为：AD+AB+BC+CD=3+5+8+5=21．

故选A．

考点：1.梯形2.等腰三角形的判定与性质．