Question

如图，在等边△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中 点.将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是

A．矩形        B．菱形         C．正方形         D．梯形

Answer

A.

【解析】

试题分析：∵AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，

∴DE=BC，AE=AC，

∵AC=BC，

∴AE=DE，

∵将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，

∴△ADE≌△CFE，

∴AE=CE，DE=EF，

∴四边形ADCF是平行四边形，

∵AE=CE，DE=EF，AE=DE，

∴AE=CE=DE=EF，

∴AC=DF，

∴四边形ADCF是矩形，

故选A.

考点：旋转的性质．