Question

小明在某风景区的观景台O处观测到东北方向的P处有一艘货船, 该船正向南匀速航行,30分钟后再观察时,该船已航行到O的南偏东30 ,且与O相距6km的Q处.如图所示. 货船的航行速度是____________km/h.(结果用根号表示.) 

Answer

6+6（km/h）．

【解析】

试题分析：先解直角△OAQ，得出OA=OQ=3km，AQ=OA=3km，再解直角△OAP，得出PA=OA=3km，则PQ=PA+AQ=（3+3）km，然后根据速度=路程÷时间即可求出货船的航行速度．

如图，在直角△OAQ中，∠OAQ=90°，∠Q=30°，OQ=6km，

∴OA=OQ=3km，AQ=OA=3km．

在直角△OAP中，∠OAP=90°，∠AOP=45°，OA=3km，

∴PA=OA=3km，

∴PQ=PA+AQ=（3+3）km，

∴货船的航行速度是（3+3）÷=6+6（km/h）．

考点：解直角三角形的应用-方向角问题．