Question

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是             ．

Answer

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【解析】

试题分析：作ED⊥BC于D，可得含30°的Rt△CED及含45°的直角三角形BED，设所求的EC为x，则CD=0.5x，BD=ED=，根据BC=5列式求值即可．

试题解析：作ED⊥BC于D，由折叠的性质可知∠DBE=∠ABE=45°，

设所求的EC为x，则CD=x，BD=ED=，

∵∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，

∴BC=AC×cosC=5，

∵CD+BD=5，

∴.

考点: 翻折变换（折叠问题）．