Question

如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是、，线段AB的延长线交x轴于点C，若，则的值为(     )

A．2            B．3           C．4        D．6

Answer

B.

【解析】

试题分析：分别过点A、B作AF⊥y轴于点F，AD⊥x轴于点D，BG⊥y轴于点G，BE⊥x轴于点E，

∵k＞0，点A是反比例函数图象上的点

∴S△AOD=S△AOF=，

∵A、B两点的横坐标分别是a、3a，

∴AD=3BE，

∴点B是AC的三等分点，

∴DE=2a，CE=a，

∴S△AOC=S梯形ACOF-S△AOF=（OE+CE+AF）×OF-=×5a×-=6，

解得k=3．

故选B.

考点: 反比例函数系数k的几何意义．