Question

已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别是方程的两实根，且，若这两个圆相切，则t =         

Answer

2或0．

【解析】

试题分析：先解方程求出⊙O1、⊙O2的半径，再分两圆外切和两圆内切两种情况列出关于t的方程讨论求解．

试题解析：∵⊙O1、⊙O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，

解得⊙O1、⊙O2的半径分别是1和3．

①当两圆外切时，圆心距O1O2=t+2=1+3=4，解得t=2；

②当两圆内切时，圆心距O1O2=t+2=3-1=2，解得t=0．

∴t为2或0．

考点: 1.圆与圆的位置关系；2.解一元二次方程-因式分解法．