Question

如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A₁；过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁，过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₂；…；按此作法继续下去，则点A₄的坐标为            ．

Answer

（0，256）．

【解析】

试题分析：本题需先求出OA1和OA2的长，再根据题意得出OAn=4n，求出OA4的长等于44，即可求出A4的坐标．

试题解析：∵点A的坐标是（0，1），

∴OA=1，

∵点B在直线y=x上，

∴OB=2，

∴OA1=4，

∴OA2=16，

得出OA3=64，

∴OA4=256，

∴A4的坐标是（0，256）．

考点: 一次函数综合题．