Question

如图，已知坐标平面内有两点A（1，0），B（－2，4），现将AB绕着点A顺时针旋转90°至AC位置，则点C的坐标为         ．

Answer

（5，3）．

【解析】

试题分析：过点B、C分别作BD⊥x轴，CE⊥x轴，垂足分别为D、E点，易证△BAD≌△ACE,所以AE=BD=4，CE=AB=3,所以OE=OA+AE=1+4=5，故C点坐标为（5，3）．

如图：过点B、C分别作BD⊥x轴，CE⊥x轴，垂足分别为D、E点，

易证△BAD≌△ACE

∴AE=BD=4，CE=AB=3,

又OE=OA+AE=1+4=5

∴C点坐标为（5，3）．

考点：1．三角形全等的判定与性质；2．点的坐标．